银行家算法(使用DFS找出所有安全序列)

背景

银行家算法

银行家算法是一种最有代表性的避免死锁的算法。在避免死锁方法中允许进程动态地申请资源,但系统在进行资源分配之前,应先计算此次分配资源的安全性,若分配不会导致系统进入不安全状态,则分配,否则等待。为实现银行家算法,系统必须设置若干数据结构。

安全状态

  • 系统能按某种进程推进顺序{P1,…,Pn}为每个进程Pi分配其所需资源,直至满足每个进程对资源的最大需求,使每个进程都可顺利地完成。
  • 此时称{P1,…,Pn}为安全序列。如果系统无法找到这样一个安全序列,则称系统处于不安全状态。
  • 并非所有不安全状态都必然会转为死锁状态,但当系统进入不安全状态后,就有可能进入死锁状态。反之,只要系统处于安全状态,系统便不会进入死锁状态。
  • 因此,避免死锁的实质在于,系统在进行资源分配时,应用系统不进入不安全状态。

    数据结构

  1. 可利用资源向量Available
    是个含有m个元素的数组,其中的每一个元素代表一类可利用的资源数目。如果Available[j]=K,则表示系统中现有Rj类资源K个。
  2. 最大需求矩阵Max
    这是一个n×m的矩阵,它定义了系统中n个进程中的每一个进程对m类资源的最大需求。如果Max[i,j]=K,则表示进程i需要Rj类资源的最大数目为K。
  3. 分配矩阵Allocation
    这也是一个n×m的矩阵,它定义了系统中每一类资源当前已分配给每一进程的资源数。如果Allocation[i,j]=K,则表示进程i当前已分得Rj类资源的数目为K。
  4. 需求矩阵Need。
    这也是一个n×m的矩阵,用以表示每一个进程尚需的各类资源数。如果Need[i,j]=K,则表示进程i还需要Rj类资源K个,方能完成其任务。
    Need[i,j]=Max[i,j]-Allocation[i,j]

银行家算法

设Requesti是进程Pi的请求向量,如果Requesti[j]=K,表示进程Pi需要K个Rj类型。当Pi发出资源请求后,系统按下输步骤进行检查:

  1. 如果Requesti[j] <= Need[i][j],便转向步骤2;否则认为出错,因为它所需要的资源数已超过它所宣布的最大值
  2. 如果Requesti[j] <= Available[i][j],便转向步骤3;否则表示尚无足够资源,Pi需等待
  3. 系统试探着把资源分配给进程Pi,并修改下面数据结构中的数值:
    • Available[j] -= Requesti[j]
    • Allocation[i][j] += Requesti[j]
    • Need[i][j] -= Requesti[j]
  4. 系统执行安全性算法,检查此次资源分配后系统是否处于安全状态.若安全,正式将资源分配给进程Pi,以完成本次分配;否则,讲将本次的试探分配作废,恢复原来的资源分配状态,让进程Pi等待
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bool check_bank(int i, int Request[]) //按照银行家算法检查资源请求
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
if(Request[j] > Need[i][j] || Request[j] > Available[j])
return false;
}
update(i, Request);
return true;
}

尝试分配资源/恢复原来的资源分配状态

尝试分配资源

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void update(int i, int Request[]) //更新数据
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
Available[j] -= Request[j];
Allocation[i][j] += Request[j];
Need[i][j] -= Request[j];
}
}

恢复原来的资源分配状态

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void recovery(int i, int Request[])//还原数据
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
Available[j] += Request[j];
Allocation[i][j] -= Request[j];
Need[i][j] += Request[j];
}
}

安全性算法

  1. 设置两个工作向量:
    ① 工作向量WORK,它表示系统可提供给进程继续运行所需的各类资源数目,它含有m个元素,在执行安全算法开始时,WORK:=Available
    ② Finish:它表示系统是否有足够的资源分配给进程,使之运行完成。初始Finish[i]: = false;当有足够资源分配给进程时,再令Finish[i]:=true。
  2. 从进程集合中找出一个满足下列条件的进程:
    ① Finish[i] = false
    ② Need[i][j] <= work[j]
    若找到,执行3,否则,执行步骤4
  3. 当进程pi获得资源后,可顺利执行,直至完成,并释放出分配给它的资源,故应执行:
  • Finish[i] = true
  • WORK[j] += Allocation[i][j]
  • go to step 2
  1. 如果所有进程的Finish[i] = true,则表示系统处于安全性状态,否则,系统处于不安全状态。
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int check_safe(int i, int Request[]) //检查系统安全性
{
int Work[MaxNumber];
bool Finished[MaxNumber];
memset(Finished, false, sizeof(Finished));
for(int i = 0; i < m; i++)
Work[i] = Available[i];
sta = UnSafe;
Dfs(0, Work, Finished);
if(sta==UnSafe)
recovery(i, Request);//还原数据
return sta;
}

复杂度分析:安全性检查算法,有两种for循环,最内层for循环每次继续向下一层搜索,故时间复杂度为O((n * m)^ n)

利用Dfs找出所有安全序列

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void Dfs(int i, int Work[], bool Finished[])//深度优先搜索,找到所有的安全序列
{
if(i == n)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(Finished[j] == false)
{
return ;
}
}
sta = Safe;
SafeOrder.push_back(temp);
//temp.clear();
return;
}
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(Finished[j] == false)
{
bool t = true;
for(int k = 0; k < m; k++)
{
if(Need[j][k] > Work[k])
{
t = false;
break;
}
}
if(t == true)
{
for(int k = 0; k < m; k++)
Work[k] += Allocation[j][k];
Finished[j] = true;
temp.push_back(j);
Dfs(i + 1, Work, Finished);
temp.pop_back(); //回溯,将第i个进程所做的改变恢复
for(int k = 0; k < m; k++)
{
Work[k] -= Allocation[j][k];
}
Finished[j] = false;
}
}
}
return ;
}

测试数据

3
A 3
B 3
C 2
5
7 5 3
3 2 2
9 0 2
2 2 2
4 3 3
0 1 0
2 0 0
3 0 2
2 1 1
0 0 2
2
1
1
0
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实验截图

合理且安全的资源请求

合理且安全的资源请求

不合理的资源请求
不合理的资源请求

会导致系统处于不安全状态的资源请求
会导致系统处于不安全状态的资源请求

完整代码

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/*
Problem:银行家算法
Author:QiZhao
Data:2018-05-31
Description:预防进程死锁的银行家算法
Copyright 2018 QiZhao. All rights reserved.
*/
#include<iostream>
#include<vector>//提供vector
#include<cstring>//提供memset函数
#include<cstdio>//提供fflush函数
#include<cstdlib>//提供exit函数

using namespace std;

enum status {Safe, UnSafe};//安全性检查的结果
const int MaxNumber = 100;//进程数量的最大值

int Available[MaxNumber];//每种资源的可用数量
int Max[MaxNumber][MaxNumber];//n*m的矩阵,表示每个进程所需的最大资源量
string name[MaxNumber];//n个进程的进程名
int Allocation[MaxNumber][MaxNumber];//n*m的矩阵,表示每个进程每种资源已经分配的量
int Need[MaxNumber][MaxNumber];//n*m的矩阵,表示每个进程还需的每种资源量
int Request[MaxNumber];//所请求的每种资源的资源量
vector<vector<int> > SafeOrder;//存储所有的安全序列
vector<int> temp;//存储一个临时安全序列
int n, m;//进程数,资源种类数

status sta = UnSafe;//安全性检查的结果

//函数声明
void input();
void init();
void show();
void update(int i, int Request[]);
void recovery(int i, int Request[]);
bool check_bank(int i, int Request[]);
int check_safe(int i, int Request[]);
void request();
void choose();
void Dfs(int i,int Wordk[],bool Finished[]);
void menu();

//函数实现
void input()//读入数据
{
cout << "请输入系统资源的种类数:";
cin >> m;
cout << "请依次输入" << m << "种系统资源的名称与数量:" << endl;
for(int i = 0; i < m; i++)
cin >> name[i] >> Available[i];
cout << "请输入进程的数量:";
cin >> n;
cout << "请输入各个进程的最大需求量<" << n << "*" << m << "矩阵>[MAX]" << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < m; j++)
cin >> Max[i][j];
}
cout << "请输入各进程已申请的资量<" << n << "*" << m << "矩阵>[Allocation]" << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < m; j++)
cin >> Allocation[i][j];
}
}

void init()//计算Need
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
Need[i][j] = Max[i][j] - Allocation[i][j];
}
}
}

void show()//显示资源使用情况
{
cout << " Max\tAllocation\tNeed\tAvaliable" << endl;
for(int j = 0; j < 4; j++)
{
if(j==3)
cout<<" ";
for(int i = 0; i < m; i++)
{
cout << name[i] << " ";
if(j == 1)
cout << " ";
}
cout << "\t";
}
cout<<endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
cout << Max[i][j] << " ";
}
cout << "\t";
for(int j = 0; j < m; j++)
{
cout << Allocation[i][j] << " ";
}
cout << "\t";
for(int j = 0; j < m; j++)
{
cout << Need[i][j] << " ";
}
cout << "\t ";
for(int j = 0; j < m; j++)
{
cout << Available[j] << " ";
}
cout << endl;
}
}

void update(int i, int Request[]) //更新数据
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
Available[j] -= Request[j];
Allocation[i][j] += Request[j];
Need[i][j] -= Request[j];
}
}

void recovery(int i, int Request[])//还原数据
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
Available[j] += Request[j];
Allocation[i][j] -= Request[j];
Need[i][j] += Request[j];
}
}

bool check_bank(int i, int Request[]) //按照银行家算法检查资源请求
{
for(int j = 0; j < m; j++)
{
if(Request[j] > Need[i][j] || Request[j] > Available[j])
return false;
}
update(i, Request);
return true;
}

void Dfs(int i, int Work[], bool Finished[])//深度优先搜索,找到所有的安全序列
{
if(i == n)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(Finished[j] == false)
{
return ;
}
}
sta = Safe;
SafeOrder.push_back(temp);
//temp.clear();
return;
}
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(Finished[j] == false)
{
bool t = true;
for(int k = 0; k < m; k++)
{
if(Need[j][k] > Work[k])
{
t = false;
break;
}
}
if(t == true)
{
for(int k = 0; k < m; k++)
Work[k] += Allocation[j][k];
Finished[j] = true;
temp.push_back(j);
Dfs(i + 1, Work, Finished);
temp.pop_back(); //回溯,将第i个进程所做的改变恢复
for(int k = 0; k < m; k++)
{
Work[k] -= Allocation[j][k];
}
Finished[j] = false;
}
}
}
return ;
}

int check_safe(int i, int Request[]) //检查系统安全性
{
int Work[MaxNumber];
bool Finished[MaxNumber];
memset(Finished, false, sizeof(Finished));
for(int i = 0; i < m; i++)
Work[i] = Available[i];
sta = UnSafe;
Dfs(0, Work, Finished);
if(sta==UnSafe)
recovery(i, Request);//还原数据
return sta;
}

void request()//某个进程申请资源
{
int i;
memset(Request, 0, sizeof(Request));
cout << "请输入要请求分配资源的进程号<0~" << n << ">:";
cin >> i;
cout << "请输入进程" << i << "申请的资源数目" << endl;
for(int j = 0; j < m; j++)
{
cout << name[j] << ":";
cin >> Request[j];
}
SafeOrder.clear();
if(check_bank(i, Request) == true)
{
if(check_safe(i, Request) == Safe)
{
cout << "系统是安全的!" << endl;
cout << "安全序列有:"<<SafeOrder.size()<<"种"<<endl;
for(int j = 0; j < SafeOrder.size(); j++)//输出所有的安全序列
{
for(int k = 0; k < SafeOrder[j].size(); k++)
{
cout << "P" << SafeOrder[j][k];
if(k != SafeOrder[j].size() - 1)
cout << "->";
}
if(SafeOrder[j].size()!=0)
cout << endl;
}
return;
}
else
{
cout << "系统不安全,恢复原来状态!" << endl;
return;
}
}
else
cout << "资源请求不合理!" << endl;
return;
}
void choose()//选择菜单
{
char i = -1;
while(true)
{
fflush(stdin);
cout << "请选择你要进行的操作" << endl;
cin >> i;
switch(i)
{
case '0':
exit(0);
break;
case '2':
request();
break;
case '1':
show();
break;
default:
cout << "输入有误,请重新输入" << endl;
}
menu();
}
}

void menu()//显示菜单
{
cout << "****************银行家算法演示***************" << endl;
cout << "\t\t1:显示各个矩阵的内容" << endl;
cout << "\t\t2:进程请求系统分配资源" << endl;
cout << "\t\t0:退出程序" << endl;
cout << "*********************************************" << endl;
}

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
input();
init();
menu();
choose();
return 0;
}

参考资料

银行家算法实现——找出所有安全序列
百度百科_银行家算法
《计算机操作系统(第四版)》,汤小丹,西安电子科技大学出版社,2014.5

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